Autor: Doménico Chang
Introducción
El súper mono es una de las torres más icónicas de la saga de juegos titulada “Bloons Tower Defense”, creada por Ninja Kiwi. Esta torre es capaz de lanzar dardos a una gran velocidad y con un gran alcance, aunque a un precio bastante caro, literalmente. Para los que no conozcan este juego, básicamente es un juego al estilo Tower Defense en donde debes colocar torres, esencialmente monos, que ataquen a los globos, llamados “Bloons”, que van a pasar por un camino para llegar a la salida, haciéndote perder vidas. En esta ocasión veremos qué tan fuertes son los ataques del súper mono, en newtons, en base a cuántos dardos puede lanzar por segundo, qué tan lejos los lanza y qué tan pesados son dichos proyectiles.
Velocidad y distancia en unidades
En la sexta entrega, que es la cual vamos a usar para hacer los cálculos, el súper mono dispara aproximadamente quince dardos por segundo, lo que sería uno cada 0.06666… (periódico). La torre base (sin mejoras) tiene veinticinco unidades de radio de alcance, lo cual sería 2.272727... (periódico) veces su propio tamaño, teniendo en cuenta que ocupa once unidades según la wiki del juego. Sin embargo, el alcance solo muestra su visión, mientras que el dardo que lanza, si lo falla, puede viajar mucho más que el rango de visión mostrado. Contando desde el centro del cuerpo del súper mono, he calculado que el dardo puede viajar aproximadamente 8,5 veces el cuerpo del mono, lo cual son 93.5 unidades, aunque, más adelante, le restaremos la longitud del brazo a esa distancia, pues el dardo comienza a viajar desde que deja de tocar el brazo, no antes.
Unidades a metros
Ahora falta hallar cuántos metros equivalen a una unidad del juego. Para hacerlo hay varias formas, como usar armas que se ven en la vida real, como el cañón o el mortero, aunque lo más preciso que encontré fue la Bomba del Zar justo antes de reventar (cuando está tocando el suelo) del mono as, la cual mide en la vida real 2.1 metros de diámetro. Ahora solo queda contar cuántas unidades mide dicha bomba en el juego, lo cual son alrededor de 14.15 unidades del juego en diámetro. Hay varias formas de hallar cuántas unidades equivale un metro, y la que yo voy a usar es la regla de tres (1*14.15/2.1=6.74), y el resultado aproximado es que un metro equivale a 6.74 unidades del juego. Por lo tanto, el súper mono puede lanzar un dardo que puede viajar aproximadamente 13.87 metros de distancia (incluida la longitud del brazo, la cual va a ser restada próximamente).
Tamaño y peso del súper mono
Con eso en mente, podemos realizar los siguientes cálculos para averiguar el tamaño del súper mono y qué tan lejos puede lanzar el dardo. Pero hay un paso más antes de hallar las medidas: saber cuánto mide el brazo extendido del súper mono para hallar su altura. El brazo extendido al máximo hacia adelante del mono mide 9.53 unidades o 1.41 metros. Además, el brazo extendido del súper mono mide aproximadamente 3.5 veces el ancho de su cadera, por lo que su cadera mide un poco más de 0.4 metros. Ahora simplemente sumamos el ancho de la cadera más el ancho de ambos brazos extendidos para hallar el alto, lo cual nos sale 3.22 metros. No obstante, hay que tener en cuenta que los brazos de los monos son más largos que los de los humanos, por lo que, según mis cálculos (3.22-[altura]=[lo que sobra] y [altura]=[lo que sobra]*{2+3/4}), los cuales obtuve midiendo una imagen de un mono, la altura real del súper mono sería de 2.36 metros. Ese sí que es un mono alto. Ahora también podemos calcular la distancia real de los dardos del súper mono, restando la que habíamos hallado antes (13.87m) menos la distancia del brazo (1.41m), lo cual nos da como resultado 12.46 metros de distancia aproximada. Por otra parte, no sabemos qué especie de simio es este mono, así que asumiremos una media y diremos que pesa 41.55kg por metro de altura (el cálculo es bastante inexacto, pero es lo único que tenemos). Entonces, podemos decir que el súper mono pesa aproximadamente 98kg.
Masa del dardo y datos del súper mono
El dardo que utiliza el súper mono es bastante grande, pero vamos a asumir que es de punta de acero, de los más pesados que hay. Según Wikipedia, estos pesarían 28g. Entonces, sabemos que un mono de 98 kilogramos es capaz de lanzar 15 dardos de 28 gramos cada uno por segundo a una distancia máxima de 12.46 metros. Además, sabemos que el súper mono debe extender y contraer su brazo cada vez que tira un dardo, por lo que tanto su velocidad de extensión como de contracción serían de 0.03333… (periódico) segundos cada uno (la mitad que la cadencia de disparo, pues un lanzamiento toma tanto la extensión como la contracción para volver a atacar). No podemos calcular la aceleración porque en un fotograma, como es tan rápido el brazo del mono, aparecen 5 brazos semi-transparentes distintos que dan la ilusión de que es uno solo moviéndose bien rápido, así que asumiremos que la aceleración tanto positiva como negativa son bien altas, pero no las tomaremos en cuenta en el cálculo. Entonces, el súper mono puede extender su brazo 1.41 metros adelante de él en 1/30 de segundo y contraerlo de vuelta en la misma cantidad de tiempo. Por otro lado, utilizando el mismo modelo tridimensional que usamos para calcular las medidas anteriores, pero visto desde otro ángulo, he calculado que un brazo del súper mono es 1/15 de su masa corporal total (su cabeza es bastante grande). Aunque el cálculo pueda ser bastante inexacto, asumiremos que todo el cuerpo del mono es uniforme y, por lo tanto, tiene la misma densidad en todo el cuerpo. Entonces, dividimos la masa total entre 15 y nos sale como resultado que un brazo pesa aproximadamente 6.53 kilos.
Potencia del lanzamiento del súper mono en vatios
Con estos datos podemos hallar la potencia del súper mono cuando está atacando a los Bloons. Para hallarlo, primero hay que saber el trabajo. El trabajo es igual a la fuerza por la distancia. Para hallar la fuerza que el mono necesita para lanzar dicho dardo en newtons multiplicamos la masa del dardo en kilogramos (0.028kg) por la distancia máxima que este puede recorrer en metros (12.46m) sobre la velocidad máxima que, como no podemos hallar la aceleración, simplemente asumiremos que es el movimiento de extensión del brazo del súper mono en segundos, que de por sí es bien rápido (1/30s), y elevaremos dicha velocidad al cuadrado. Entonces, nos quedaría 0.028*12.46/(1/30)^2, lo cual es 313.992 newtons. Multiplicamos eso por la distancia en metros para hallar el trabajo en julios y nos sale que son 3912.34032 julios de trabajo. Finalmente, podemos hallar la potencia en vatios, que se calcula dividiendo los julios sobre el tiempo en segundos; no obstante, esta vez lo dividiríamos entre 1/15, pues ahora sí hay que tener en cuenta que también está contrayendo el brazo (no lo tomamos en cuenta antes pues el trabajo que le toma hacerlo es bastante poco, pues ya no tiene un proyectil en mano). Esta operación nos da como resultado 58685.1048 vatios.
Potencia de un golpe y comparación con la vida real
Para comparar la fuerza a la vida real, no usaremos la masa del dardo ni su distancia, sino calcularemos la fuerza del impacto de un puñetazo con la velocidad con la que lo tira y la masa del brazo, pues eso es lo que nos indica realmente qué tan fuerte es el súper mono. Ya sabemos cómo calcularlo (sólo calcularemos la fuerza, no la potencia ni el trabajo): 6.53*1.41/(1/30)^2=8286.57 newtons. Para ponernos en contexto, la mordida de un cocodrilo de agua salada tiene una fuerza de 16469 newtons (la mordida más fuerte), lo cual es 8182.43 newtons más que la fuerza de lanzamiento del súper mono. Por otro lado, la fuerza de un puñetazo de un humano puede alcanzar los 4800 newtons, 3486.57 menos que la del súper mono. Yendo a niveles más extremos, el consumo de energía al año de todo el mundo es de 16.83*10^9 megawatts por hora que, traducido a julios por segundo (vatios), nos da 60588*10^15 watts, un montón comparado a los 58685.1048 del súper mono. Entonces, aunque el súper mono no es increíblemente poderoso al nivel de toda la población unida (al menos no sin mejoras, las cuales puede que veamos en un futuro), aún así es mucho más fuerte que un humano promedio y, al tener en cuenta su velocidad extrema, puede que incluso llegue a vencer a los animales más temibles. Es verdad que los cálculos no son tan exactos, pues muchos de ellos se hicieron al ojo o se asumieron en base a la vida real, y ni siquiera se tomó en cuenta la aerodinámica de los dardos ni la velocidad de vuelo de los súper monos en la tormenta de súper monos. No obstante, creo que ya es suficiente para esta ocasión, pues mucha información y cálculos pueden cansar hasta al más aficionado. Espero haberlos entretenido y ojalá pasen una buena semana.
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